超级次方
你的任务是计算 ab 对 1337 取模,a 是一个正整数,b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。
示例 1:
输入: a = 2, b = [3]
输出: 8
示例 2:
输入: a = 2, b = [1,0]
输出: 1024
解题思想
这道题需要计算 a^b % c 的值,其中b非常的大,大到只能使用数组来表示。这道题是ACM里面常见的快速幂的解题方式,这其中有一个数学的推论,可以看我代码里附带的那个解释。
总之,这个公式的意思就是,(a*b)%c=(a%c)*(b%c),因此我们可以在每一步计算结果之后都这么处理,防止溢出。
第二个算法部分其实很容易理解,就是可以做类似于二分的分割,比如当b是偶数的时候,我们可以转化为计算a^(b/2)后再平方,而对于基础,则再乘一个a就可以,总之你看代码就知道了
1 public class Solution { 2 // 判断是否大于0 3 public static boolean morethanzero(int[] x){ 4 for(int i=x.length-1;i>=0;i--){ 5 if(x[i]>0) 6 return true; 7 } 8 return false; 9 }10 //高精度除法11 public static void div(int[] x,int y){12 int tmp=0;13 for(int i=0;i